Resistencias en serie y en paralelo: cómo calcular la resistencia equivalente
En serie, las resistencias se suman: Req = R1 + R2 + … En paralelo, se suman sus inversas: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …, y el resultado siempre es menor que la resistencia más pequeña. Con estas dos reglas puedes reducir cualquier circuito de resistencias a una sola resistencia equivalente.
¿Qué es la resistencia equivalente?
Es la única resistencia que, puesta en lugar de todo un grupo de resistencias, haría que la fuente entregara exactamente la misma corriente. Desde el punto de vista de la pila, el grupo y su equivalente son indistinguibles.
Sirve para simplificar circuitos: en vez de pelearte con cinco resistencias a la vez, las reduces a una sola y le aplicas la Ley de Ohm (I = V / Req) para saber cuánta corriente sale de la fuente. A partir de ahí, deshaces el camino para calcular la tensión y la corriente de cada resistencia.
Resistencias en serie
Dos o más resistencias están en serie cuando van una detrás de otra, sin ninguna bifurcación entre ellas. Como la corriente solo tiene un camino, la misma corriente pasa por todas.
Para calcular la resistencia equivalente, basta con sumarlas:
Req = R1 + R2 + … + Rn
Por eso el resultado es siempre mayor que la mayor de ellas: cada resistencia que añades es un obstáculo más en el mismo camino.
La tensión de la fuente, en cambio, se reparte. Cada resistencia se queda con una parte proporcional a su valor, y todas esas partes suman la tensión total:
Vi = I · Ri
Resistencias en paralelo
Están en paralelo cuando están conectadas entre los mismos dos puntos del circuito. Cada una es un camino alternativo para la corriente y, como sus extremos son los mismos, todas tienen la misma tensión.
Aquí lo que se suman son las inversas:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
El resultado es siempre menor que la menor de ellas. Hay dos atajos que te ahorran casi todas las cuentas:
- Para dos resistencias, el «producto entre suma»: Req = (R1 · R2) / (R1 + R2).
- Para n resistencias iguales, basta con dividir: Req = R / n.
La corriente total se reparte entre las ramas, y no a partes iguales: pasa más corriente por la de menor resistencia, que es el camino más fácil. Cada rama cumple por su cuenta la Ley de Ohm: Ii = V / Ri.
Cómo reconocer si están en serie o en paralelo
En un esquema real, las resistencias no siempre aparecen colocadas en fila o en escalera, y a veces cuesta verlo. El truco que mejor funciona es colorear los nudos: pinta del mismo color todos los puntos que estén unidos por cable, sin atravesar ningún componente. Cada color es un nudo.
Después, fíjate en los colores de los extremos de cada resistencia. Si dos resistencias tienen exactamente los mismos dos colores, están en paralelo. Si comparten un color y a ese nudo no llega nada más que ellas dos, están en serie. Y si no pasa ninguna de las dos cosas, no están ni en serie ni en paralelo entre sí.
Serie vs paralelo: diferencias
| Característica | En serie | En paralelo |
|---|---|---|
| Qué es igual en todas | La corriente | La tensión |
| Qué se reparte | La tensión | La corriente |
| Resistencia equivalente | Mayor que la mayor | Menor que la menor |
| Si una se abre o se rompe | Se corta todo el circuito | Las demás siguen funcionando |
| Cuál disipa más potencia | La de mayor resistencia | La de menor resistencia |
Una forma sencilla de entenderlo: las cajas del supermercado
A mí me ayudó pensar en las cajas del supermercado. Si para salir tienes que pasar por varias cajas una detrás de otra, cada una te retrasa un poco más: eso es la serie, las resistencias se suman. Pero si abren más cajas en paralelo, la gente se reparte y sale todo mucho más rápido: cuantas más cajas abiertas, menos «resistencia» tiene la salida. Por eso en paralelo el total siempre baja.
Circuitos mixtos paso a paso
La mayoría de circuitos reales mezclan las dos cosas. No hace falta ninguna fórmula nueva: se resuelven aplicando las dos reglas por partes.
- Localiza los grupos que estén claramente en serie o en paralelo.
- Sustituye cada grupo por su resistencia equivalente.
- Repite con el circuito simplificado hasta que quede una sola resistencia.
1. Localiza el grupo en paralelo
2. Sustitúyelo por su equivalente
3. Suma lo que queda en serie
Calculadora de resistencias en serie y paralelo
Añade tus resistencias, elige cómo están conectadas y, si quieres, la tensión aplicada: verás la resistencia equivalente, la corriente y la potencia de cada una, y el esquema dibujado con tus valores. En la segunda pestaña puedes calcular qué resistencia poner en paralelo para conseguir un valor que no tienes.
Calculadora de Resistencias en Serie y Paralelo
Calcula la resistencia equivalente de hasta 10 resistencias, o qué resistencia poner en paralelo para conseguir un valor.
Con tensión, verás también la corriente y la potencia de cada resistencia.
Resistencia equivalente (paralelo)
687,5 Ω
Req = (R1 · R2) / (R1 + R2), producto entre suma
Menor que la menor de ellas (1 kΩ), como siempre en paralelo.
- Corriente total (I = V / Req)
- 7,27 mA
- Potencia total
- 36,4 mW
| Resistencia | Corriente | Potencia |
|---|---|---|
| R11 kΩ | 5,00 mA | 25,0 mW |
| R22,2 kΩ | 2,27 mA | 11,4 mW |
Todas tienen la misma tensión (5,00 V); la corriente se reparte.
Ejemplos resueltos
1. Tres resistencias en serie. Con 220 Ω, 470 Ω y 1 kΩ en serie, la equivalente es 220 + 470 + 1000 = 1690 Ω. Alimentadas con 9 V, la corriente es I = 9 / 1690 ≈ 5,33 mA, la misma en las tres. Las tensiones salen de Vi = I · Ri: 1,17 V, 2,50 V y 5,33 V, que suman los 9 V de la pila. Es el circuito de la figura 1.
2. Dos resistencias en paralelo. Con 1 kΩ y 2,2 kΩ en paralelo, por el producto entre suma: Req = (1000 · 2200) / 3200 = 687,5 Ω, menos que la menor de las dos. Con 5 V, cada rama tiene toda la tensión: I1 = 5 / 1000 = 5 mA e I2 = 5 / 2200 ≈ 2,27 mA. La corriente total es ≈ 7,27 mA, y cuadra con la equivalente: 5 / 687,5 ≈ 7,27 mA ✔. Es el circuito de la figura 2.
3. Tres resistencias iguales en paralelo. Con tres de 330 Ω, no hace falta la fórmula completa: Req = 330 / 3 = 110 Ω.
4. Un circuito mixto. R1 = 100 Ω en serie con un grupo de 220 Ω y 330 Ω en paralelo. Primero el paralelo: (220 · 330) / 550 = 132 Ω. Luego la serie: Req = 100 + 132 = 232 Ω. Con 12 V, I = 12 / 232 ≈ 51,7 mA. Deshaciendo el camino, R1 se queda con ≈ 5,17 V y el paralelo con ≈ 6,83 V; por la de 220 Ω pasan ≈ 31,0 mA y por la de 330 Ω, ≈ 20,7 mA. Lo tienes paso a paso en la figura 4.
5. Conseguir un valor que no tienes. Necesitas 150 Ω y solo tienes una de 220 Ω. Despejando la fórmula del paralelo: R2 = 1 / (1/150 − 1/220) ≈ 471 Ω. El valor comercial más cercano es 470 Ω, y 220 Ω ∥ 470 Ω ≈ 149,9 Ω: un error del −0,1 %, muy por debajo de la propia tolerancia de las resistencias.
Errores comunes con resistencias en serie y paralelo
- Sumar directamente resistencias en paralelo. 1 kΩ en paralelo con 1 kΩ no son 2 kΩ, sino 500 Ω.
- Olvidar invertir al final. Al sumar las inversas obtienes 1/Req, no Req: si te sale un número minúsculo como 0,00145, te falta darle la vuelta.
- Mezclar unidades. Sumar 2,2 (kΩ) con 470 (Ω) sin convertir da un resultado sin sentido. Pásalo todo a ohmios antes de empezar.
- Confundir serie y paralelo. Que dos resistencias estén una al lado de la otra en el esquema no significa nada: en serie comparten la corriente; en paralelo comparten los dos mismos nudos.
- Pensar que añadir una resistencia en paralelo aumenta la total. Es justo al revés: cada rama nueva es un camino más y la resistencia equivalente baja.
- No revisar la potencia. En serie se calienta más la de mayor valor; en paralelo, la de menor valor, porque es la que más corriente se lleva.
Dónde se usan en la vida real
Combinar resistencias es la forma más habitual de conseguir valores que no existen en la serie comercial, como en el ejemplo 5, y también de repartir la potencia: dos resistencias iguales de ¼ W en paralelo equivalen a una de la mitad de valor que aguanta ½ W. Las tiras LED se montan con muchas ramas en paralelo, cada una con sus LED y su resistencia en serie, para que un fallo en una rama no apague la tira entera. Y dos resistencias en serie con una salida tomada entre ellas forman un divisor de tensión, el circuito más usado para obtener una tensión menor a partir de otra.
La instalación eléctrica de tu casa es un gran circuito en paralelo: todos los enchufes están conectados entre los mismos dos conductores, por eso todos reciben 230 V y, si un aparato se estropea, los demás siguen funcionando. El ejemplo contrario son las guirnaldas navideñas antiguas, con las bombillas en serie: bastaba con que se fundiera una para que se apagara toda la tira.
Preguntas frecuentes sobre resistencias en serie y paralelo
¿Por qué en paralelo la resistencia equivalente es menor?
Porque cada resistencia añade un camino más para la corriente. Con más caminos pasa más corriente con la misma tensión, y eso equivale a una resistencia menor.
¿Cómo sé si dos resistencias están en serie o en paralelo?
Están en serie si toda la corriente que sale de una entra en la otra, sin ramificarse. Están en paralelo si sus dos extremos están conectados a los mismos dos puntos del circuito.
¿Cómo calculo rápido dos resistencias en paralelo?
Con la regla del producto entre la suma: Req = (R1 · R2)/(R1 + R2). Si son iguales, el resultado es la mitad de una de ellas.
Ejercicio 1
Una resistencia R1 = 470 Ω está en serie con dos resistencias de 1 kΩ conectadas en paralelo, y todo se alimenta a 10 V. Calcula la resistencia equivalente, la corriente total y la corriente que pasa por cada resistencia de 1 kΩ.
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